顶点小说

第一百八十二章 裴蜀定理数论（第1页）

在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理，裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀。

裴蜀定理说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x以及y的线性的丢番图方程（称为裴蜀等式）。

在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）：

ax+by=m

有解当且仅当m是d的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每组解x、y都称为裴蜀数，可用辗转相除法求得。

例如，12和42的最大公因子是6，则方程12x+42y=6有解。事实上有（-3）×12+1×42=6及4×12+（-1）×42=6。

特别来说，方程ax+by=1有解当且仅当整数a和b互素。

裴蜀等式也可以用来给最大公约数定义：d其实就是最小的可以写成ax+by形式的正整数。这个定义的本质是整环中“理想”的概念。因此对于多项式整环也有相应的裴蜀定理。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

相邻推荐:听雨一夜梦境来  穿越成雍正女儿后  白月光神君和他的怨种小徒弟  你不是说拍完必亏的吗  娇术  龙族：归来的他，反抗天命  御灵山庄  作死系主播：这男人太听劝了！  叛逆契约兽  民间诡病实录  铸星笔记  从柯南元年开始建立穿越者联盟  重生60：从深山打猎开始致富  自我攻略的世界  重生回到法庭上，我审判百万人！  狂龙出狱  末世大洪水：女邻居上门借粮  哥们竟是曹操型上单？  她见青山  偏偏宠上你